Durante l'emergenza Covid, attraverso le video lezioni, i bimbi di quinta hanno scoperto la formula per calcolare l'area del cerchio.
OBIETTIVO GENERALE: partire da un percorso conosciuto per trovarne uno egualmente valido cambiando le condizioni di partenza.
L’obiettivo dell’attività è scoprire la formula per calcolare l’area del cerchio avvalendosi delle conoscenze geometriche e delle formule per calcolare le aree delle figure piane (quadrilateri e triangoli) acquisite finora.
LA MAESTRA DESCRIVE L'ATTIVITÀ
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1 Per prima cosa facciamo insieme una riflessione sul metodo da noi sempre utilizzato per trovare le formule delle aree delle figure che studiamo: ogni volta scomponiamo e ricombiniamo con la carta la figura piana proposta per ottenere una figura equiestesa di cui già conosciamo la formula (principalmente il rettangolo che è la figura più utilizzata dai ragazzi); a questo punto sostituiamo le lettere e ricaviamo la formula per calcolare l’area; per la formula inversa ricomponiamo fisicamente la figura e facciamo il processo inverso.2 Fatto questo, ragioniamo su quale figura piana si potesse ottenere scomponendo il cerchio e sono state fatte delle ipotesi.
3 Raccolte le varie ipotesi, vediamo insieme il video, nel quale, utilizzando una pallina di pane, ho riprodotto un cerchio che può essere “tagliato e ricomposto” in un parallelogramma o in un triangolo (entrambe figure di cui conosciamo la formula per calcolare l’area).
Ovviamente con questa attività pratica non si compone/ricompone veramente un cerchio, dato che è la pallina di pane è tridimensionale (cosa che invece si poteva fare con i poligoni ritagliati nella carta, visivamente più vicina alla bidimensionalità), ma è comunque di supporto alla rappresentazione mentale della figura che andiamo a ottenere e dà l’idea dell’equiestensione.
4 Una volta ottenuto il parallelogramma o il triangolo, riflettiamo insieme su ciò che vediamo (a quali parti del cerchio originario corrispondono la base e l’altezza delle figure ottenute), poi procediamo con lo scrivere la formula dell’area e sostituiamo a base e altezza le “parti” del cerchio osservate. Semplificando la formula ottenuta (mettiamo qui in gioco un po’ di conoscenze aritmetiche) otteniamo A=r²xπ
5 Per concludere, chiedo ai bambini di ripetere a casa l’attività completa con il materiale che hanno (das, didò, pane, pongo, ecc.), ricercando da soli la formula e verificando che corrisponda a quella che abbiamo trovato insieme, eventualmente provando con altre figure piane (verifica).
DIMOSTRAZIONI FATTE DAI BAMBINI DI 5^
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